Рассчитать высоту треугольника со сторонами 63, 62 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{63 + 62 + 47}{2}} \normalsize = 86}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{86(86-63)(86-62)(86-47)}}{62}\normalsize = 43.8924046}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{86(86-63)(86-62)(86-47)}}{63}\normalsize = 43.1956998}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{86(86-63)(86-62)(86-47)}}{47}\normalsize = 57.9006189}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 63, 62 и 47 равна 43.8924046
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 63, 62 и 47 равна 43.1956998
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 63, 62 и 47 равна 57.9006189
Ссылка на результат
?n1=63&n2=62&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 144 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 53 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 66 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 103 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 69 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 129 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 53 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 66 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 103 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 69 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 129 и 99