Рассчитать высоту треугольника со сторонами 63, 63 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{63 + 63 + 22}{2}} \normalsize = 74}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{74(74-63)(74-63)(74-22)}}{63}\normalsize = 21.6620554}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{74(74-63)(74-63)(74-22)}}{63}\normalsize = 21.6620554}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{74(74-63)(74-63)(74-22)}}{22}\normalsize = 62.0322497}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 63, 63 и 22 равна 21.6620554
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 63, 63 и 22 равна 21.6620554
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 63, 63 и 22 равна 62.0322497
Ссылка на результат
?n1=63&n2=63&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 108 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 55 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 131 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 93 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 123 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 55 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 131 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 93 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 123 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 53