Рассчитать высоту треугольника со сторонами 64, 33 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{64 + 33 + 32}{2}} \normalsize = 64.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{64.5(64.5-64)(64.5-33)(64.5-32)}}{33}\normalsize = 11.0122959}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{64.5(64.5-64)(64.5-33)(64.5-32)}}{64}\normalsize = 5.67821508}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{64.5(64.5-64)(64.5-33)(64.5-32)}}{32}\normalsize = 11.3564302}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 64, 33 и 32 равна 11.0122959
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 64, 33 и 32 равна 5.67821508
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 64, 33 и 32 равна 11.3564302
Ссылка на результат
?n1=64&n2=33&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 82 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 106 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 121 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 135 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 61 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 130 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 106 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 121 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 135 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 61 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 130 и 95