Рассчитать высоту треугольника со сторонами 64, 33 и 32

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{64 + 33 + 32}{2}} \normalsize = 64.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{64.5(64.5-64)(64.5-33)(64.5-32)}}{33}\normalsize = 11.0122959}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{64.5(64.5-64)(64.5-33)(64.5-32)}}{64}\normalsize = 5.67821508}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{64.5(64.5-64)(64.5-33)(64.5-32)}}{32}\normalsize = 11.3564302}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 64, 33 и 32 равна 11.0122959

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 64, 33 и 32 равна 5.67821508

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 64, 33 и 32 равна 11.3564302

Ссылка на результат

?n1=64&n2=33&n3=32