Рассчитать высоту треугольника со сторонами 64, 36 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{64 + 36 + 31}{2}} \normalsize = 65.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{65.5(65.5-64)(65.5-36)(65.5-31)}}{36}\normalsize = 17.5676767}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{65.5(65.5-64)(65.5-36)(65.5-31)}}{64}\normalsize = 9.88181813}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{65.5(65.5-64)(65.5-36)(65.5-31)}}{31}\normalsize = 20.4011729}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 64, 36 и 31 равна 17.5676767
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 64, 36 и 31 равна 9.88181813
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 64, 36 и 31 равна 20.4011729
Ссылка на результат
?n1=64&n2=36&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 103 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 102 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 48 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 22, 22 и 1
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 103 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 93 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 102 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 48 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 22, 22 и 1
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 103 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 93 и 41