Рассчитать высоту треугольника со сторонами 64, 39 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{64 + 39 + 26}{2}} \normalsize = 64.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{64.5(64.5-64)(64.5-39)(64.5-26)}}{39}\normalsize = 9.12495441}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{64.5(64.5-64)(64.5-39)(64.5-26)}}{64}\normalsize = 5.56051909}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{64.5(64.5-64)(64.5-39)(64.5-26)}}{26}\normalsize = 13.6874316}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 64, 39 и 26 равна 9.12495441
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 64, 39 и 26 равна 5.56051909
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 64, 39 и 26 равна 13.6874316
Ссылка на результат
?n1=64&n2=39&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 123 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 100 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 111 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 119 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 118 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 126 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 100 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 111 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 119 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 118 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 126 и 16