Рассчитать высоту треугольника со сторонами 64, 40 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{64 + 40 + 27}{2}} \normalsize = 65.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{65.5(65.5-64)(65.5-40)(65.5-27)}}{40}\normalsize = 15.5287586}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{65.5(65.5-64)(65.5-40)(65.5-27)}}{64}\normalsize = 9.70547413}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{65.5(65.5-64)(65.5-40)(65.5-27)}}{27}\normalsize = 23.0055683}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 64, 40 и 27 равна 15.5287586
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 64, 40 и 27 равна 9.70547413
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 64, 40 и 27 равна 23.0055683
Ссылка на результат
?n1=64&n2=40&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 110 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 63 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 82 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 127 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 93 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 78 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 63 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 82 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 127 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 93 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 78 и 45