Рассчитать высоту треугольника со сторонами 64, 42 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{64 + 42 + 35}{2}} \normalsize = 70.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{70.5(70.5-64)(70.5-42)(70.5-35)}}{42}\normalsize = 32.4241462}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{70.5(70.5-64)(70.5-42)(70.5-35)}}{64}\normalsize = 21.2783459}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{70.5(70.5-64)(70.5-42)(70.5-35)}}{35}\normalsize = 38.9089754}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 64, 42 и 35 равна 32.4241462
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 64, 42 и 35 равна 21.2783459
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 64, 42 и 35 равна 38.9089754
Ссылка на результат
?n1=64&n2=42&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 58 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 114 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 88 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 62 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 93 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 123 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 114 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 88 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 62 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 93 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 123 и 31