Рассчитать высоту треугольника со сторонами 64, 42 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{64 + 42 + 41}{2}} \normalsize = 73.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{73.5(73.5-64)(73.5-42)(73.5-41)}}{42}\normalsize = 40.2608681}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{73.5(73.5-64)(73.5-42)(73.5-41)}}{64}\normalsize = 26.4211947}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{73.5(73.5-64)(73.5-42)(73.5-41)}}{41}\normalsize = 41.2428405}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 64, 42 и 41 равна 40.2608681
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 64, 42 и 41 равна 26.4211947
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 64, 42 и 41 равна 41.2428405
Ссылка на результат
?n1=64&n2=42&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 76 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 24 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 74 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 142 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 76 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 24 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 74 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 142 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 76 и 61