Рассчитать высоту треугольника со сторонами 64, 43 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{64 + 43 + 22}{2}} \normalsize = 64.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{64.5(64.5-64)(64.5-43)(64.5-22)}}{43}\normalsize = 7.98435971}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{64.5(64.5-64)(64.5-43)(64.5-22)}}{64}\normalsize = 5.36449168}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{64.5(64.5-64)(64.5-43)(64.5-22)}}{22}\normalsize = 15.605794}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 64, 43 и 22 равна 7.98435971
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 64, 43 и 22 равна 5.36449168
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 64, 43 и 22 равна 15.605794
Ссылка на результат
?n1=64&n2=43&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 111 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 68 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 82 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 104 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 141 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 77 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 68 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 82 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 104 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 141 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 77 и 68