Рассчитать высоту треугольника со сторонами 64, 43 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{64 + 43 + 34}{2}} \normalsize = 70.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{70.5(70.5-64)(70.5-43)(70.5-34)}}{43}\normalsize = 31.5446386}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{70.5(70.5-64)(70.5-43)(70.5-34)}}{64}\normalsize = 21.1940541}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{70.5(70.5-64)(70.5-43)(70.5-34)}}{34}\normalsize = 39.89469}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 64, 43 и 34 равна 31.5446386
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 64, 43 и 34 равна 21.1940541
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 64, 43 и 34 равна 39.89469
Ссылка на результат
?n1=64&n2=43&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 136 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 70 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 82 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 23 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 66 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 137 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 70 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 82 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 23 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 66 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 137 и 57