Рассчитать высоту треугольника со сторонами 64, 46 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{64 + 46 + 38}{2}} \normalsize = 74}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{74(74-64)(74-46)(74-38)}}{46}\normalsize = 37.5507218}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{74(74-64)(74-46)(74-38)}}{64}\normalsize = 26.9895813}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{74(74-64)(74-46)(74-38)}}{38}\normalsize = 45.456137}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 64, 46 и 38 равна 37.5507218
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 64, 46 и 38 равна 26.9895813
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 64, 46 и 38 равна 45.456137
Ссылка на результат
?n1=64&n2=46&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 115 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 104 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 118 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 127 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 87 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 80 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 104 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 118 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 127 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 87 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 80 и 51