Рассчитать высоту треугольника со сторонами 64, 47 и 25

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{64 + 47 + 25}{2}} \normalsize = 68}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{68(68-64)(68-47)(68-25)}}{47}\normalsize = 21.0892175}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{68(68-64)(68-47)(68-25)}}{64}\normalsize = 15.4873941}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{68(68-64)(68-47)(68-25)}}{25}\normalsize = 39.6477288}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 64, 47 и 25 равна 21.0892175

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 64, 47 и 25 равна 15.4873941

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 64, 47 и 25 равна 39.6477288

Ссылка на результат

?n1=64&n2=47&n3=25