Рассчитать высоту треугольника со сторонами 64, 48 и 29

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{64 + 48 + 29}{2}} \normalsize = 70.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{70.5(70.5-64)(70.5-48)(70.5-29)}}{48}\normalsize = 27.2555721}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{70.5(70.5-64)(70.5-48)(70.5-29)}}{64}\normalsize = 20.4416791}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{70.5(70.5-64)(70.5-48)(70.5-29)}}{29}\normalsize = 45.1126711}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 64, 48 и 29 равна 27.2555721
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 64, 48 и 29 равна 20.4416791
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 64, 48 и 29 равна 45.1126711
Ссылка на результат
?n1=64&n2=48&n3=29