Рассчитать высоту треугольника со сторонами 64, 51 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{64 + 51 + 29}{2}} \normalsize = 72}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{72(72-64)(72-51)(72-29)}}{51}\normalsize = 28.2823138}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{72(72-64)(72-51)(72-29)}}{64}\normalsize = 22.5374688}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{72(72-64)(72-51)(72-29)}}{29}\normalsize = 49.7378622}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 64, 51 и 29 равна 28.2823138
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 64, 51 и 29 равна 22.5374688
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 64, 51 и 29 равна 49.7378622
Ссылка на результат
?n1=64&n2=51&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 114 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 92 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 57 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 109 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 139 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 52 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 92 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 57 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 109 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 139 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 52 и 47