Рассчитать высоту треугольника со сторонами 64, 52 и 13
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{64 + 52 + 13}{2}} \normalsize = 64.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{64.5(64.5-64)(64.5-52)(64.5-13)}}{52}\normalsize = 5.54179087}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{64.5(64.5-64)(64.5-52)(64.5-13)}}{64}\normalsize = 4.50270508}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{64.5(64.5-64)(64.5-52)(64.5-13)}}{13}\normalsize = 22.1671635}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 64, 52 и 13 равна 5.54179087
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 64, 52 и 13 равна 4.50270508
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 64, 52 и 13 равна 22.1671635
Ссылка на результат
?n1=64&n2=52&n3=13
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 123 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 134 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 43 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 112 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 109 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 135 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 134 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 43 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 112 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 109 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 135 и 110