Рассчитать высоту треугольника со сторонами 64, 52 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{64 + 52 + 36}{2}} \normalsize = 76}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{76(76-64)(76-52)(76-36)}}{52}\normalsize = 35.9881637}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{76(76-64)(76-52)(76-36)}}{64}\normalsize = 29.240383}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{76(76-64)(76-52)(76-36)}}{36}\normalsize = 51.9829032}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 64, 52 и 36 равна 35.9881637
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 64, 52 и 36 равна 29.240383
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 64, 52 и 36 равна 51.9829032
Ссылка на результат
?n1=64&n2=52&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 85 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 93 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 111 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 34 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 128 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 66 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 93 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 111 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 34 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 128 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 66 и 59