Рассчитать высоту треугольника со сторонами 64, 53 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{64 + 53 + 43}{2}} \normalsize = 80}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{80(80-64)(80-53)(80-43)}}{53}\normalsize = 42.6718877}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{80(80-64)(80-53)(80-43)}}{64}\normalsize = 35.337657}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{80(80-64)(80-53)(80-43)}}{43}\normalsize = 52.5955825}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 64, 53 и 43 равна 42.6718877
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 64, 53 и 43 равна 35.337657
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 64, 53 и 43 равна 52.5955825
Ссылка на результат
?n1=64&n2=53&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 82 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 56 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 106 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 131 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 121 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 131 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 56 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 106 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 131 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 121 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 131 и 54