Рассчитать высоту треугольника со сторонами 64, 54 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{64 + 54 + 31}{2}} \normalsize = 74.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{74.5(74.5-64)(74.5-54)(74.5-31)}}{54}\normalsize = 30.9336082}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{74.5(74.5-64)(74.5-54)(74.5-31)}}{64}\normalsize = 26.1002319}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{74.5(74.5-64)(74.5-54)(74.5-31)}}{31}\normalsize = 53.8843498}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 64, 54 и 31 равна 30.9336082
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 64, 54 и 31 равна 26.1002319
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 64, 54 и 31 равна 53.8843498
Ссылка на результат
?n1=64&n2=54&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 142 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 75 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 111 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 77 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 65 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 93 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 75 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 111 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 77 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 65 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 93 и 39