Рассчитать высоту треугольника со сторонами 64, 55 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{64 + 55 + 23}{2}} \normalsize = 71}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{71(71-64)(71-55)(71-23)}}{55}\normalsize = 22.4660184}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{71(71-64)(71-55)(71-23)}}{64}\normalsize = 19.3067346}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{71(71-64)(71-55)(71-23)}}{23}\normalsize = 53.7230875}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 64, 55 и 23 равна 22.4660184
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 64, 55 и 23 равна 19.3067346
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 64, 55 и 23 равна 53.7230875
Ссылка на результат
?n1=64&n2=55&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 36 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 139 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 117 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 111 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 80 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 90 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 139 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 117 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 111 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 80 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 90 и 78