Рассчитать высоту треугольника со сторонами 64, 55 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{64 + 55 + 47}{2}} \normalsize = 83}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{83(83-64)(83-55)(83-47)}}{55}\normalsize = 45.8472635}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{83(83-64)(83-55)(83-47)}}{64}\normalsize = 39.3999921}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{83(83-64)(83-55)(83-47)}}{47}\normalsize = 53.651053}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 64, 55 и 47 равна 45.8472635
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 64, 55 и 47 равна 39.3999921
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 64, 55 и 47 равна 53.651053
Ссылка на результат
?n1=64&n2=55&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 75 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 140 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 99 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 74 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 122 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 128 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 140 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 99 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 74 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 122 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 128 и 92