Рассчитать высоту треугольника со сторонами 64, 55 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{64 + 55 + 54}{2}} \normalsize = 86.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-64)(86.5-55)(86.5-54)}}{55}\normalsize = 51.3290914}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-64)(86.5-55)(86.5-54)}}{64}\normalsize = 44.1109379}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-64)(86.5-55)(86.5-54)}}{54}\normalsize = 52.2796301}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 64, 55 и 54 равна 51.3290914
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 64, 55 и 54 равна 44.1109379
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 64, 55 и 54 равна 52.2796301
Ссылка на результат
?n1=64&n2=55&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 135 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 97 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 109 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 59 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 102 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 121 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 97 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 109 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 59 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 102 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 121 и 45