Рассчитать высоту треугольника со сторонами 64, 56 и 20
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{64 + 56 + 20}{2}} \normalsize = 70}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{70(70-64)(70-56)(70-20)}}{56}\normalsize = 19.3649167}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{70(70-64)(70-56)(70-20)}}{64}\normalsize = 16.9443021}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{70(70-64)(70-56)(70-20)}}{20}\normalsize = 54.2217668}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 64, 56 и 20 равна 19.3649167
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 64, 56 и 20 равна 16.9443021
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 64, 56 и 20 равна 54.2217668
Ссылка на результат
?n1=64&n2=56&n3=20
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 110 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 110 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 49 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 98 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 97 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 108 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 110 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 49 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 98 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 97 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 108 и 57