Рассчитать высоту треугольника со сторонами 64, 56 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{64 + 56 + 49}{2}} \normalsize = 84.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{84.5(84.5-64)(84.5-56)(84.5-49)}}{56}\normalsize = 47.2806959}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{84.5(84.5-64)(84.5-56)(84.5-49)}}{64}\normalsize = 41.3706089}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{84.5(84.5-64)(84.5-56)(84.5-49)}}{49}\normalsize = 54.035081}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 64, 56 и 49 равна 47.2806959
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 64, 56 и 49 равна 41.3706089
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 64, 56 и 49 равна 54.035081
Ссылка на результат
?n1=64&n2=56&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 134 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 137 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 95 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 47 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 85 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 91 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 137 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 95 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 47 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 85 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 91 и 89