Рассчитать высоту треугольника со сторонами 64, 57 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{64 + 57 + 41}{2}} \normalsize = 81}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{81(81-64)(81-57)(81-41)}}{57}\normalsize = 40.342028}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{81(81-64)(81-57)(81-41)}}{64}\normalsize = 35.9296187}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{81(81-64)(81-57)(81-41)}}{41}\normalsize = 56.0852585}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 64, 57 и 41 равна 40.342028
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 64, 57 и 41 равна 35.9296187
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 64, 57 и 41 равна 56.0852585
Ссылка на результат
?n1=64&n2=57&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 26, 19 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 116 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 110 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 53 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 81 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 91 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 116 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 110 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 53 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 81 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 91 и 91