Рассчитать высоту треугольника со сторонами 64, 57 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{64 + 57 + 54}{2}} \normalsize = 87.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{87.5(87.5-64)(87.5-57)(87.5-54)}}{57}\normalsize = 50.8587194}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{87.5(87.5-64)(87.5-57)(87.5-54)}}{64}\normalsize = 45.296047}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{87.5(87.5-64)(87.5-57)(87.5-54)}}{54}\normalsize = 53.6842038}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 64, 57 и 54 равна 50.8587194
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 64, 57 и 54 равна 45.296047
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 64, 57 и 54 равна 53.6842038
Ссылка на результат
?n1=64&n2=57&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 120 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 130 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 131 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 115 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 115 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 96 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 130 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 131 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 115 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 115 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 96 и 81