Рассчитать высоту треугольника со сторонами 64, 58 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{64 + 58 + 32}{2}} \normalsize = 77}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{77(77-64)(77-58)(77-32)}}{58}\normalsize = 31.9008385}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{77(77-64)(77-58)(77-32)}}{64}\normalsize = 28.9101349}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{77(77-64)(77-58)(77-32)}}{32}\normalsize = 57.8202697}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 64, 58 и 32 равна 31.9008385
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 64, 58 и 32 равна 28.9101349
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 64, 58 и 32 равна 57.8202697
Ссылка на результат
?n1=64&n2=58&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 116 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 63 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 101 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 92 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 90 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 73 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 63 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 101 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 92 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 90 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 73 и 65