Рассчитать высоту треугольника со сторонами 64, 58 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{64 + 58 + 42}{2}} \normalsize = 82}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{82(82-64)(82-58)(82-42)}}{58}\normalsize = 41.046941}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{82(82-64)(82-58)(82-42)}}{64}\normalsize = 37.1987903}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{82(82-64)(82-58)(82-42)}}{42}\normalsize = 56.6838709}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 64, 58 и 42 равна 41.046941
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 64, 58 и 42 равна 37.1987903
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 64, 58 и 42 равна 56.6838709
Ссылка на результат
?n1=64&n2=58&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 108 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 98 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 107 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 99 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 25 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 92 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 98 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 107 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 99 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 25 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 92 и 61