Рассчитать высоту треугольника со сторонами 64, 58 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{64 + 58 + 44}{2}} \normalsize = 83}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{83(83-64)(83-58)(83-44)}}{58}\normalsize = 42.7582731}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{83(83-64)(83-58)(83-44)}}{64}\normalsize = 38.749685}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{83(83-64)(83-58)(83-44)}}{44}\normalsize = 56.3631782}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 64, 58 и 44 равна 42.7582731
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 64, 58 и 44 равна 38.749685
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 64, 58 и 44 равна 56.3631782
Ссылка на результат
?n1=64&n2=58&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 74 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 78 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 42 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 89 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 62 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 124 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 78 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 42 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 89 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 62 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 124 и 74