Рассчитать высоту треугольника со сторонами 64, 59 и 18
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{64 + 59 + 18}{2}} \normalsize = 70.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{70.5(70.5-64)(70.5-59)(70.5-18)}}{59}\normalsize = 17.8302648}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{70.5(70.5-64)(70.5-59)(70.5-18)}}{64}\normalsize = 16.4372754}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{70.5(70.5-64)(70.5-59)(70.5-18)}}{18}\normalsize = 58.4436457}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 64, 59 и 18 равна 17.8302648
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 64, 59 и 18 равна 16.4372754
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 64, 59 и 18 равна 58.4436457
Ссылка на результат
?n1=64&n2=59&n3=18
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 113 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 95 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 124 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 32 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 66 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 84 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 95 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 124 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 32 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 66 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 84 и 64