Рассчитать высоту треугольника со сторонами 64, 59 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{64 + 59 + 22}{2}} \normalsize = 72.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{72.5(72.5-64)(72.5-59)(72.5-22)}}{59}\normalsize = 21.9719713}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{72.5(72.5-64)(72.5-59)(72.5-22)}}{64}\normalsize = 20.2554111}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{72.5(72.5-64)(72.5-59)(72.5-22)}}{22}\normalsize = 58.9248322}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 64, 59 и 22 равна 21.9719713
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 64, 59 и 22 равна 20.2554111
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 64, 59 и 22 равна 58.9248322
Ссылка на результат
?n1=64&n2=59&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 84 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 123 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 92 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 106 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 136 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 58 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 123 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 92 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 106 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 136 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 58 и 38