Рассчитать высоту треугольника со сторонами 64, 59 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{64 + 59 + 57}{2}} \normalsize = 90}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{90(90-64)(90-59)(90-57)}}{59}\normalsize = 52.4473717}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{90(90-64)(90-59)(90-57)}}{64}\normalsize = 48.3499208}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{90(90-64)(90-59)(90-57)}}{57}\normalsize = 54.2876304}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 64, 59 и 57 равна 52.4473717
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 64, 59 и 57 равна 48.3499208
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 64, 59 и 57 равна 54.2876304
Ссылка на результат
?n1=64&n2=59&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 107 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 122 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 68 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 116 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 134 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 62 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 122 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 68 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 116 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 134 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 62 и 50