Рассчитать высоту треугольника со сторонами 64, 59 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{64 + 59 + 58}{2}} \normalsize = 90.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{90.5(90.5-64)(90.5-59)(90.5-58)}}{59}\normalsize = 53.1156093}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{90.5(90.5-64)(90.5-59)(90.5-58)}}{64}\normalsize = 48.9659524}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{90.5(90.5-64)(90.5-59)(90.5-58)}}{58}\normalsize = 54.0313957}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 64, 59 и 58 равна 53.1156093
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 64, 59 и 58 равна 48.9659524
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 64, 59 и 58 равна 54.0313957
Ссылка на результат
?n1=64&n2=59&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 132 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 105 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 128 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 110 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 148 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 104 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 105 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 128 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 110 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 148 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 104 и 99