Рассчитать высоту треугольника со сторонами 64, 60 и 54

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{64 + 60 + 54}{2}} \normalsize = 89}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{89(89-64)(89-60)(89-54)}}{60}\normalsize = 50.0929691}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{89(89-64)(89-60)(89-54)}}{64}\normalsize = 46.9621586}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{89(89-64)(89-60)(89-54)}}{54}\normalsize = 55.6588546}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 64, 60 и 54 равна 50.0929691

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 64, 60 и 54 равна 46.9621586

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 64, 60 и 54 равна 55.6588546

Ссылка на результат

?n1=64&n2=60&n3=54