Рассчитать высоту треугольника со сторонами 64, 60 и 56

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{64 + 60 + 56}{2}} \normalsize = 90}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{90(90-64)(90-60)(90-56)}}{60}\normalsize = 51.4975728}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{90(90-64)(90-60)(90-56)}}{64}\normalsize = 48.2789745}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{90(90-64)(90-60)(90-56)}}{56}\normalsize = 55.1759708}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 64, 60 и 56 равна 51.4975728

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 64, 60 и 56 равна 48.2789745

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 64, 60 и 56 равна 55.1759708

Ссылка на результат

?n1=64&n2=60&n3=56