Рассчитать высоту треугольника со сторонами 64, 61 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{64 + 61 + 38}{2}} \normalsize = 81.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{81.5(81.5-64)(81.5-61)(81.5-38)}}{61}\normalsize = 36.9759677}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{81.5(81.5-64)(81.5-61)(81.5-38)}}{64}\normalsize = 35.2427192}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{81.5(81.5-64)(81.5-61)(81.5-38)}}{38}\normalsize = 59.3561586}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 64, 61 и 38 равна 36.9759677
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 64, 61 и 38 равна 35.2427192
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 64, 61 и 38 равна 59.3561586
Ссылка на результат
?n1=64&n2=61&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 76 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 84 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 104 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 109 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 41 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 86 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 84 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 104 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 109 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 41 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 86 и 56