Рассчитать высоту треугольника со сторонами 64, 61 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{64 + 61 + 49}{2}} \normalsize = 87}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{87(87-64)(87-61)(87-49)}}{61}\normalsize = 46.1001329}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{87(87-64)(87-61)(87-49)}}{64}\normalsize = 43.9391892}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{87(87-64)(87-61)(87-49)}}{49}\normalsize = 57.3899613}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 64, 61 и 49 равна 46.1001329
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 64, 61 и 49 равна 43.9391892
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 64, 61 и 49 равна 57.3899613
Ссылка на результат
?n1=64&n2=61&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 86 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 113 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 115 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 87 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 78 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 121 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 113 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 115 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 87 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 78 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 121 и 25