Рассчитать высоту треугольника со сторонами 64, 62 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{64 + 62 + 22}{2}} \normalsize = 74}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{74(74-64)(74-62)(74-22)}}{62}\normalsize = 21.9202983}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{74(74-64)(74-62)(74-22)}}{64}\normalsize = 21.235289}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{74(74-64)(74-62)(74-22)}}{22}\normalsize = 61.7753863}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 64, 62 и 22 равна 21.9202983
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 64, 62 и 22 равна 21.235289
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 64, 62 и 22 равна 61.7753863
Ссылка на результат
?n1=64&n2=62&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 96 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 115 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 66 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 121 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 62 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 68 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 115 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 66 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 121 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 62 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 68 и 59