Рассчитать высоту треугольника со сторонами 64, 64 и 17
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{64 + 64 + 17}{2}} \normalsize = 72.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{72.5(72.5-64)(72.5-64)(72.5-17)}}{64}\normalsize = 16.8494001}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{72.5(72.5-64)(72.5-64)(72.5-17)}}{64}\normalsize = 16.8494001}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{72.5(72.5-64)(72.5-64)(72.5-17)}}{17}\normalsize = 63.4330356}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 64, 64 и 17 равна 16.8494001
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 64, 64 и 17 равна 16.8494001
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 64, 64 и 17 равна 63.4330356
Ссылка на результат
?n1=64&n2=64&n3=17
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 87 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 46 и 2
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 107 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 124 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 102 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 94 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 46 и 2
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 107 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 124 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 102 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 94 и 62