Рассчитать высоту треугольника со сторонами 64, 64 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{64 + 64 + 63}{2}} \normalsize = 95.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{95.5(95.5-64)(95.5-64)(95.5-63)}}{64}\normalsize = 54.8408202}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{95.5(95.5-64)(95.5-64)(95.5-63)}}{64}\normalsize = 54.8408202}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{95.5(95.5-64)(95.5-64)(95.5-63)}}{63}\normalsize = 55.7113094}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 64, 64 и 63 равна 54.8408202
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 64, 64 и 63 равна 54.8408202
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 64, 64 и 63 равна 55.7113094
Ссылка на результат
?n1=64&n2=64&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 89 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 78 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 67 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 100 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 61 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 97 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 78 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 67 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 100 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 61 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 97 и 93