Рассчитать высоту треугольника со сторонами 65, 37 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{65 + 37 + 37}{2}} \normalsize = 69.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{69.5(69.5-65)(69.5-37)(69.5-37)}}{37}\normalsize = 31.0677851}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{69.5(69.5-65)(69.5-37)(69.5-37)}}{65}\normalsize = 17.6847392}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{69.5(69.5-65)(69.5-37)(69.5-37)}}{37}\normalsize = 31.0677851}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 65, 37 и 37 равна 31.0677851
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 65, 37 и 37 равна 17.6847392
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 65, 37 и 37 равна 31.0677851
Ссылка на результат
?n1=65&n2=37&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 128 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 85 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 94 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 99 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 86 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 105 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 85 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 94 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 99 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 86 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 105 и 41