Рассчитать высоту треугольника со сторонами 65, 42 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{65 + 42 + 34}{2}} \normalsize = 70.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{70.5(70.5-65)(70.5-42)(70.5-34)}}{42}\normalsize = 30.2430419}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{70.5(70.5-65)(70.5-42)(70.5-34)}}{65}\normalsize = 19.5416578}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{70.5(70.5-65)(70.5-42)(70.5-34)}}{34}\normalsize = 37.3590517}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 65, 42 и 34 равна 30.2430419
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 65, 42 и 34 равна 19.5416578
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 65, 42 и 34 равна 37.3590517
Ссылка на результат
?n1=65&n2=42&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 103 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 47 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 110 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 45 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 59 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 76 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 47 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 110 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 45 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 59 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 76 и 61