Рассчитать высоту треугольника со сторонами 65, 43 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{65 + 43 + 24}{2}} \normalsize = 66}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{66(66-65)(66-43)(66-24)}}{43}\normalsize = 11.744163}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{66(66-65)(66-43)(66-24)}}{65}\normalsize = 7.76921554}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{66(66-65)(66-43)(66-24)}}{24}\normalsize = 21.0416254}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 65, 43 и 24 равна 11.744163
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 65, 43 и 24 равна 7.76921554
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 65, 43 и 24 равна 21.0416254
Ссылка на результат
?n1=65&n2=43&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 96 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 85 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 113 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 83 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 66 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 121 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 85 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 113 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 83 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 66 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 121 и 17