Рассчитать высоту треугольника со сторонами 65, 43 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{65 + 43 + 33}{2}} \normalsize = 70.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{70.5(70.5-65)(70.5-43)(70.5-33)}}{43}\normalsize = 29.4116524}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{70.5(70.5-65)(70.5-43)(70.5-33)}}{65}\normalsize = 19.4569393}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{70.5(70.5-65)(70.5-43)(70.5-33)}}{33}\normalsize = 38.3242743}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 65, 43 и 33 равна 29.4116524
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 65, 43 и 33 равна 19.4569393
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 65, 43 и 33 равна 38.3242743
Ссылка на результат
?n1=65&n2=43&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 107 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 145 и 128
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 103 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 67 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 26, 15 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 28, 26 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 145 и 128
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 103 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 67 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 26, 15 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 28, 26 и 17