Рассчитать высоту треугольника со сторонами 65, 45 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{65 + 45 + 22}{2}} \normalsize = 66}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{66(66-65)(66-45)(66-22)}}{45}\normalsize = 10.9755283}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{66(66-65)(66-45)(66-22)}}{65}\normalsize = 7.59844269}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{66(66-65)(66-45)(66-22)}}{22}\normalsize = 22.4499443}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 65, 45 и 22 равна 10.9755283
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 65, 45 и 22 равна 7.59844269
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 65, 45 и 22 равна 22.4499443
Ссылка на результат
?n1=65&n2=45&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 77 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 80 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 50 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 108 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 52 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 98 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 80 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 50 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 108 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 52 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 98 и 10