Рассчитать высоту треугольника со сторонами 65, 45 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{65 + 45 + 26}{2}} \normalsize = 68}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{68(68-65)(68-45)(68-26)}}{45}\normalsize = 19.7297294}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{68(68-65)(68-45)(68-26)}}{65}\normalsize = 13.6590434}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{68(68-65)(68-45)(68-26)}}{26}\normalsize = 34.1476086}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 65, 45 и 26 равна 19.7297294
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 65, 45 и 26 равна 13.6590434
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 65, 45 и 26 равна 34.1476086
Ссылка на результат
?n1=65&n2=45&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 130 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 109 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 56 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 108 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 125 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 75 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 109 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 56 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 108 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 125 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 75 и 29