Рассчитать высоту треугольника со сторонами 65, 46 и 29

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{65 + 46 + 29}{2}} \normalsize = 70}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{70(70-65)(70-46)(70-29)}}{46}\normalsize = 25.5154796}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{70(70-65)(70-46)(70-29)}}{65}\normalsize = 18.0571086}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{70(70-65)(70-46)(70-29)}}{29}\normalsize = 40.4728297}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 65, 46 и 29 равна 25.5154796
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 65, 46 и 29 равна 18.0571086
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 65, 46 и 29 равна 40.4728297
Ссылка на результат
?n1=65&n2=46&n3=29