Рассчитать высоту треугольника со сторонами 65, 47 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{65 + 47 + 19}{2}} \normalsize = 65.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{65.5(65.5-65)(65.5-47)(65.5-19)}}{47}\normalsize = 7.14249805}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{65.5(65.5-65)(65.5-47)(65.5-19)}}{65}\normalsize = 5.16457551}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{65.5(65.5-65)(65.5-47)(65.5-19)}}{19}\normalsize = 17.6682847}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 65, 47 и 19 равна 7.14249805
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 65, 47 и 19 равна 5.16457551
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 65, 47 и 19 равна 17.6682847
Ссылка на результат
?n1=65&n2=47&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 146 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 66 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 142 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 142 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 100 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 55 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 66 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 142 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 142 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 100 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 55 и 49