Рассчитать высоту треугольника со сторонами 65, 47 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{65 + 47 + 26}{2}} \normalsize = 69}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{69(69-65)(69-47)(69-26)}}{47}\normalsize = 21.7436399}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{69(69-65)(69-47)(69-26)}}{65}\normalsize = 15.7223242}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{69(69-65)(69-47)(69-26)}}{26}\normalsize = 39.3058106}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 65, 47 и 26 равна 21.7436399
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 65, 47 и 26 равна 15.7223242
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 65, 47 и 26 равна 39.3058106
Ссылка на результат
?n1=65&n2=47&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 88 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 98 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 130 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 64 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 114 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 63 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 98 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 130 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 64 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 114 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 63 и 63