Рассчитать высоту треугольника со сторонами 65, 48 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{65 + 48 + 39}{2}} \normalsize = 76}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{76(76-65)(76-48)(76-39)}}{48}\normalsize = 38.7767829}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{76(76-65)(76-48)(76-39)}}{65}\normalsize = 28.6351627}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{76(76-65)(76-48)(76-39)}}{39}\normalsize = 47.7252712}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 65, 48 и 39 равна 38.7767829
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 65, 48 и 39 равна 28.6351627
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 65, 48 и 39 равна 47.7252712
Ссылка на результат
?n1=65&n2=48&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 107 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 82 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 61 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 51 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 57 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 127 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 82 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 61 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 51 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 57 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 127 и 25