Рассчитать высоту треугольника со сторонами 65, 49 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{65 + 49 + 19}{2}} \normalsize = 66.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{66.5(66.5-65)(66.5-49)(66.5-19)}}{49}\normalsize = 11.7532019}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{66.5(66.5-65)(66.5-49)(66.5-19)}}{65}\normalsize = 8.86010605}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{66.5(66.5-65)(66.5-49)(66.5-19)}}{19}\normalsize = 30.3108891}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 65, 49 и 19 равна 11.7532019
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 65, 49 и 19 равна 8.86010605
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 65, 49 и 19 равна 30.3108891
Ссылка на результат
?n1=65&n2=49&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 113 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 115 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 108 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 95 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 133
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 96 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 115 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 108 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 95 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 133
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 96 и 63